Notices bibliographiques (12/2018)

Du zéro à la virgule

Les chiffres arabes à la conquête de l’Europe 1143-1585

Alain Schärlig, Presses polytechniques et universitaires romandes, 296 pages.

La conquête de l’Europe par les chiffres qu’on appelle arabes (à tort, puisqu’ils sont indiens) part de Tolède, vers 1143. Le fameux zéro est bien entendu l’un d’eux, mais comme le montre l’auteur, il n’est alors pas plus important que les autres. La véritable révolution portée par ces chiffres est qu’ils rendent possibles les quatre opérations par écrit, alors que les chiffres romains nécessitent l’usage d’abaques et de jetons. Et lorsqu’en 1585, un Flamand invente les fractions décimales, la conquête est achevée.

Il n’existait jusqu’ici aucun ouvrage complet sur l’histoire des chiffres arabes en Occident. Cette lacune est maintenant comblée. Alain Schärlig conte ici la propagation fascinante du nouveau calcul, réalisé par écrit, dans un ouvrage original et accessible à tous.

 

Sept pères du calcul écrit

Des chiffres romains aux chiffres arabes 799 - 1202 - 1619

Jérôme Gavin et Alain Schärlig, Presses polytechniques et universitaires romandes, 152 pages.

Jusqu’aux débuts de la Renaissance, aucun comptable ou commerçant ne pouvait effectuer une addition par écrit; tout simplement parce qu’il ne disposait que des chiffres romains. L’arrivée des chiffres arabes a tout changé, car eux permettent le calcul écrit. La transition a pris des dizaines d’années, amorcée ici et là par un auteur courageux désireux de faire connaître le nouveau calcul.

C’est aux plus marquants de ces auteurs que ce livre rend hommage. On y expose brièvement leur vie et on y commente pour chacun d’eux, cinq problèmes très simples, tirés de l’ouvrage par lequel il a ouvert la voie. C’est l’occasion d’évoquer au passage un travers moderne, le syndrome du rétroviseur, qui brouille parfois l’image qu’on se fait du calcul écrit à ses débuts.

 

Éléments de théorie des graphes

Alain Bretto, Alain Faisant, François Hennecart, Lavoisier hermes, 568 pages.

Cet ouvrage est une introduction à la théorie des graphes. La plupart des notions élémentaires et classiques y sont introduites selon une approche originale, précise et rigoureuse. Les résultats énoncés font l’objet, dans leur quasi-totalité, de démonstrations détaillées. La variété des thèmes abordés a pour objectif de conduire le lecteur à appréhender les graphes dans leur plus grande diversité afin d’en percevoir la puissance en tant qu’outil mathématique.

Cette deuxième édition propose une présentation plus complète des graphes planaires et de la théorie spectrale. On y trouve aussi un nouveau chapitre sur les graphes aléatoires et quelques éléments d’analyse sur graphes. Ce livre est destiné aux étudiants en informatique et en mathématiques du niveau licence, ainsi qu’aux étudiants de master et aux élèves ingénieurs. Il pourra aussi être utile à des doctorants et à des chercheurs confirmés voulant en savoir davantage sur ce domaine.