Notices bibliographiques (2/2019)

Analyse avancée pour ingénieurs

Bernard Dacorogna et Chiara Tanteri, Presses polytechniques et universitaires romandes, 346 pages

La matière traitée dans cet ouvrage comprend l’analyse vectorielle (théorèmes de Green, de la divergence, de Stokes), l’analyse complexe (fonctions holomorphes, équations de Cauchy-Riemann, séries de Laurent, théorème des résidus, applications conformes) ainsi que l’analyse de Fourier (séries de Fourier, transformée de Fourier, transformée de Laplace, applications aux équations différentielles). Les définitions et les théorèmes principaux sont présentés sous forme d’aide-mémoire, ils sont donc énoncés avec clarté et précision mais sans commentaires. Des exemples significatifs sont ensuite discutés en détails. Enfin de nombreux exercices sont proposés et ils sont intégralement corrigés.

Ce livre s’adresse en premier lieu à des étudiants ingénieurs qui ont suivi un cours d’analyse de base (calcul différentiel et intégral). Il peut aussi être utile aux étudiants en mathématiques ou en physique, comme complément à un cours plus théorique.

 

Introduction à la théorie des probabilités

Robert Dalang et Daniel Conus, Presses polytechniques et universitaires romandes, 346 pages

Cet ouvrage est une première introduction à la théorie mathématique des probabilités. Il présente avec rigueur les notions fondamentales, telles que les espaces de probabilités, les variables aléatoires discrètes et continues, leurs fonctions de répartition et de densité, les notions d’espérance, d’espérance conditionnelle, ainsi que les principaux théorèmes limites.

Afin de faciliter l’assimilation de la matière, chaque chapitre se termine par un grand nombre d’exercices – tant élémentaires que plus théoriques – pour la plupart assortis d’une solution complète et détaillée. Des exercices de révision sont proposés en fin d’ouvrage. Conçu comme support pour un premier cours de théorie des probabilités au sein des universités et écoles d’ingénieurs, cet ouvrage s’adresse en priorité aux étudiants mathématiciens et à tous ceux intéressés par les mathématiques.

 

Lexique mathématique

Carole Engelberger, Martin Gunn-Sechehaye, Ignace Morand et Henri Volken, Presses polytechniques et universitaires romandes, 211pages

Ce lexique bilingue couvre un grand nombre de termes du vocabulaire des mathématiques enseignées jusqu’à la fin du deuxième semestre universitaire. Il pourra intéresser les étudiants, les enseignants, les traducteurs ou toute personne impliquée dans cette branche.

Les entrées – plus d’un millier dans chaque langue – y sont suivies non seulement de leurs traductions, mais souvent aussi de développements (rappels de définitions ou d’équations) ou de commentaires (historiques ou étymologiques) avec des renvois, permettant de mieux relier notions et concepts entre eux. On y trouve aussi des présentations de quelques personnalités historiques ou actuelles, choisies avec une subjectivité assumée au gré de rencontres aléatoires.