Des abonnements
pour l'enrichissement
29 juin 2020 | La Revue POLYTECHNIQUE 06/2020 | Service des problèmes

Service des problèmes (6-7/2020)


PROBLÈMES DU MOIS
Le service des problèmes est ouvert à tous les lecteurs. Certains problèmes peuvent avoir plusieurs solutions. Ces dernières seront données dans le prochain numéro. Un prix sera remis à l'une ou à l'un d'entre vous qui enverra les trois bonnes réponses à : marketing@polymedia.ch.

Certains problèmes peuvent avoir plusieurs solutions.


Problème N° RP2020-6-a
Quand on parle d’antennes (5 G ou autre), on parle souvent de paraboles.
Dans le domaine du bâtiment, le tracé traditionnel d’une demi-parabole se fait de la façon suivante : on divise la demi-portée en quatre parties égales. On en fait de même pour la montée. Puis, on joint les points a1, a2, a3 à b. Il reste à relier les points d’intersection obtenus : voir figure ci-contre.
Montrer que les points ainsi construits sont effectivement sur une parabole.
Qu’en est-il si on reprend cette méthode en divisant la demi-portée et la montée en 10 parties égales.
 

Problème N° RP2020-6-b
Alex, le graphiste de La Revue POLYTECHNIQUE, doit souvent juxtaposer des articles, des flashs et des annonces sur une page.
Ici, les trois carrés sont coincés dans le grand triangle est les trois cercles sont inscrits dans les triangles. Les rayons des deux cercles les plus petits sont, en centimètres, égaux à 4 et à 3√2 .
Calculez le rayon du grand cercle.

 

Problème N° RP2020-6-c
Une molécule est composée d’atomes, recensés dans le tableau périodique des éléments (La Revue POLYTECHNIQUE N° 1/2020, p. 8).
Ici, vous devez numéroter les atomes, de 3 à 13 (1, 2 et 14 sont déjà placés) de telle sorte que la somme de quatre nombres alignés soit toujours la même.