18 mars 2020 | La Revue POLYTECHNIQUE 01/2020 | Chimie

Anatomie des atomes

Michel Giannoni

De la formation du premier atome d’hydrogène à la synthèse de trois noyaux d’organesson à l’Institut de recherches nucléaires de Doubna en Russie, 13,8 milliards d’années se sont écoulées ; pendant lesquelles une centaine d’éléments chimiques ont été créés dans les étoiles, d’autres dans les accélérateurs de particules. Ce premier article décrit l’origine et la structure des atomes. Le second, qui paraîtra dans le prochain numéro, s’intéressera à leur désintégration, aux isotopes et aux îlots de stabilité.

Historique – Genèse – Noyaux – Électrons

C’est au V^e siècle avant notre ère que le philosophe grec Leucipe (480-420 av. J.-C.) et son élève Démocrite (vers 460-370 av. J.-C.) émirent l’hypothèse que la matière est composée de particules élémentaires et indivisibles. Ils les nommèrent « atomes », du grec ἄτομος (atomos), insécable. Ces deux philosophes sont considérés comme les fondateurs de l’atomisme, doctrine reprise plus tard par Épicure (-342 à -270), puis par Lucrèce (-94 à -54).

Fondateur de l’atomisme, Démocrite (460-370 av. J.-C.) fut un véritable précurseur.

Des atomes crochus, recourbés ou ronds

Pour Démocrite, la nature est composée de deux principes : les atomes et le vide. Selon ce philosophe, il existe une quantité infinie d’atomes, qui se combinent en formations plus ou moins complexes. Décrits comme lisses ou rudes, crochus, recourbés ou ronds, ils se définissent par leur forme et leur taille, dont les multiples combinaisons engendrent aussi bien les âmes que les corps. Ils sont éternels et immuables.

Démocrite explique la variété des matières qui nous entourent par l’infinité de formes que peuvent prendre les atomes. Il fut un véritable précurseur, mais n’a pas été suivi par Aristote (-384 à -322), qui abandonna le concept d’atome au profit de la théorie des quatre éléments (le feu, l’air, la terre et l’eau). C’est en 1805 seulement que l’hypothèse de Démocrite fut reprise par John Dalton, pour qui l’atome se limite à une sphère dure, chargée de matière. En 1814, le chimiste italien Amadeo Avogadro (1776-1856) découvrit la composition moléculaire des gaz. On lui doit le terme de molécule, du latin molecula, masse, poids.

Comparaison des quatre premiers modèles atomiques en prenant l’exemple de l’atome de bore.

Un noyau et des électrons

John Josef Thomson fut le premier à découvrir, en 1897, les composants de l’atome et à les différencier selon leur charge électrique. Il mit en évidence l’existence des électrons, ainsi que leur charge négative. L’atome étant neutre, il proposa un modèle où la charge positive est répartie dans une sphère parsemée d’électrons chargés négativement.

En 1908, le physicien français Jean Perrin (1870-1942) prouva la structure moléculaire de la matière par l’étude du mouvement brownien et définit le nombre d’Avogadro. En 1911, Ernest Rutherford démontra l’existence du noyau, en bombardant une feuille d’or avec des particules alpha et en mesurant les angles de déviation. Six ans plus tard il découvrit le proton et en 1932, James Chadwick identifia le neutron.

Le nombre d’Avogadro

Le nombre d’Avogadro est le nombre d’atomes ou de molécules contenues dans une mole. Ce nombre est de 6,022’140’76 x 10²³ entités élémentaires (atomes, ions, molécules...). Il correspond au nombre d’atomes de carbone contenus dans 12 g de ¹²C. La mole est une des unités de base du Système international d’unités.

Au début du XX^e siècle, les modèles de l’atome font apparaître deux zones bien distinctes : le noyau qui contient les charges positives et les électrons qui gravitent autour de lui. Différents modèles vont cohabiter. Pour Rutherford, les électrons sont répartis dans un nuage à l’entour du noyau, alors que Bohr propose un modèle faisant intervenir la notion de couche électronique.

Avec le développement de la mécanique quantique, la description de l’atome a considérablement évolué au cours de la seconde moitié du XX^e siècle. On ne parle plus de trajectoire de l’électron autour du noyau, mais de la probabilité de sa présence dans certaines zones. En 1949, la physicienne germano-américaine Maria Goeppert-Mayer, qui identifia les nombres magiques, découvrit la structure en couches du noyau atomique.

La genèse des atomes

Ils sont aujourd’hui 118 à occuper les cases de ce tableau de neuf lignes et dix-huit colonnes : du plus léger – l’hydrogène – qui ne comporte qu’un proton et un électron, mais qui est l’élément le plus abondant dans l’Univers, au plus lourd – l’organesson – avec ses 118 protons, ses 118 électrons et ses 176 neutrons, et dont la durée de vie est inférieure à la milliseconde.

Leur genèse remonte au tout début de l’Univers, il y a 13,8 milliards d’années, lors du Big Bang. Les premiers qui sont apparus, ceux de l’hydrogène et de l’hélium, puis du lithium et du béryllium, ont été formés dans les premières minutes qui ont suivi cette singularité, par une série de réactions impliquant des protons et des neutrons, mais aussi des photons, des neutrinos et des antiélectrons. Les éléments issus de cette nucléosynthèse primordiale ont ensuite fusionné – comme dans le Soleil ou dans les réacteurs thermonucléaires – pour former des atomes plus complexes, le carbone, l’azote et l’oxygène notamment.

Les atomes compris entre le bore (⁵B) et le cobalt (²⁷Co) ont été synthétisés des millions d’années plus tard, lors de fusions au cœur des étoiles. Quant aux éléments plus lourds, comme le cadmium, l’or ou le plomb, ou encore les terres rares, ils ont été produits par fusion nucléaire dans les supernovæ – ces explosions cataclysmiques d’étoiles massives en fin de vie – ou lors de collisions d’étoiles à neutrons, puis disséminés dans l’espace. C’est ainsi que sont apparus les éléments les plus lourds, allant jusqu’à l’uranium. Ceux de numéro atomique supérieur à 92, qui n’existent pas à l’état naturel, ont été synthétisés artificiellement dans des réacteurs.

Relevons encore que les théoriciens postulent l’existence d’éléments hypothétiques de numéros atomiques 121 à 153, faisant partie de la famille des « superactinides ». Celle-ci n’est toutefois pas reconnue par L’Union internationale de chimie pure et appliquée (UICPA).

Coupe d’une étoile massive en fin de vie avant son explosion en supernova, montrant les différentes couches où se déroulent les étapes successives de la nucléosynthèse primordiale.

La structure des atomes

Constituants élémentaires de toutes les substances solides, liquides et gazeuses, les atomes ne sont pas indivisibles, contrairement à ce que pensait Démocrite. Ils sont constitués d’un noyau, qui concentre plus de 99,9 % de leur masse, autour duquel se distribuent les électrons, formant un nuage 10’000 à 100’000 fois plus vaste que le noyau lui-même, dont le diamètre est de l’ordre de 10^-15 m.

Les propriétés chimiques des atomes sont déterminées par leur configuration électronique, laquelle découle du nombre de protons que contient leur noyau. Un noyau atomique se caractérise par son nombre de protons Z et son nombre de neutrons N, ainsi que par son nombre de masse A = Z + N. Le nombre Z, appelé numéro atomique, définit un élément chimique.

Le nombre de neutrons est à peu près égal à celui des protons pour les éléments légers ; à partir du scandium, le nombre de neutrons devient supérieur au nombre de protons. Les atomes les plus lourds, ou dont le noyau présente un déséquilibre trop important, sont radioactifs. Le plomb 208 est l’isotope stable le plus lourd.

Les constituants du noyau

Les protons et neutrons, appelés aussi nucléons, ne sont pas des particules élémentaires, mais sont constitués de quarks et de gluons. Les nucléons se distribuent selon des couches, chacune pouvant accueillir un certain nombre de particules. La première est remplie avec deux nucléons, la seconde avec huit, la troisième avec vingt, et ainsi de suite. La masse du proton est de 1,673 x 10^-27 kg et celle du neutron de 1,675 x 10^-27 kg.

Le proton se compose de trois particules, deux quarks up et un quark down, liés par l’interaction forte, l’une des quatre forces fondamentales, transmise par les gluons. C’est cette force qui assure la stabilité du noyau, alors qu’on pourrait imaginer qu’il devrait éclater en raison de l’abondance des charges positives qui se repoussent.

Le neutron contient deux quarks down et un quark up, le quark up possédant une charge électrique de ⅔, le quark down une charge électrique de -⅓. Si les deux quarks up et le quark down du proton lui confèrent une charge électrique de un, les deux quark down et l’unique quark up du neutron assurent sa neutralité. Le noyau atomique est donc constitué de protons qui se repoussent sous l’action de la force électromagnétique, mais qui s’attirent sous l’action de la force nucléaire forte.

Dans ses neuf lignes et dix-huit colonnes, le tableau de Mendeleïev répertorie 118 éléments, du plus léger, l’hydrogène, au plus lourd, l’organesson.

Les noyaux exotiques

Un noyau exotique est un noyau atomique susceptible d’exister dans le cosmos, mais pas sur Terre. Les noyaux exotiques sont créés artificiellement dans les accélérateurs de particules. Leur étude, dans le domaine de la physique théorique, pourrait permettre de percer certains mystères sur l’origine et la structure de la matière. Le silicium 42, le fer 61, le magnésium 32, l’oxygène 28 ou encore le pionium sont des noyaux exotiques.

De la matière au quark, en passant par la molécule, l’atome, le noyau et le proton. (© Jean-Charles Quinton)

Le pionium

Le pionium est un atome exotique composé d’un pion π⁺ et d’un pion π^-. Le pion est une particule qui contient un quark et un antiquark maintenus ensemble par l’interaction forte. De telles structures sont généralement créées artificiellement par l’interaction d’un faisceau de protons frappant un noyau atomique cible dans un accélérateur de particules, comme le LHC.

La théorie prédit qu’un atome de pionium devrait se décomposer en deux pions neutres et avoir une durée de vie d’environ 3 x 10^-15 s. À certains égards, le pionium, qui est noté par le symbole A₂, est une version exotique de l’atome d’hydrogène. Il n’est toutefois pas répertorié dans le tableau de Mendeleïev, étant exempt de nucléon. Les physiciens du CERN en ont créé un grand nombre, grâce à un faisceau de l’accélérateur de protons Synchrotron. En permettant des mesures plus précises de la durée de vie de cet élément, l’expérience DIRAC (Dimeson Relativistic Atomic Complex), une collaboration du CERN qui étudie la désintégration d’atomes de pionium, permettra de mieux comprendre l’interaction forte.

L’équation de Schrödinger

Conçue par le physicien autrichien Erwin Schrödinger en 1925, l’équation de Schrödinger est une relation fondamentale de la mécanique quantique. Décrivant l’évolution dans le temps d’une particule non relativiste, elle remplit le même rôle que les lois de Newton en mécanique classique.

L’équation de Schrödinger est une équation vectorielle aux dérivées partielles, dont l’inconnue est la fonction d’onde. Elle fait intervenir le nombre imaginaire i(i² = -1), la constante de Planck, l’opérateur mathématique hamiltonien fonction du temps, la position et la quantité de mouvement. Elle décrit l’état à l’instant td’un système au moyen d’un élément Ψ(t) de l’espace complexe de Hilbert, dont le carré (Ψ²) représente les densités de probabilités de résultats de toutes les mesures possibles d’un système. Le vecteur d’état ψest appelé fonction d’onde ψ(x) du système.

L’équation de Schrödinger est en général trop compliquée pour admettre une solution analytique, de sorte que sa résolution est approchée ou numérique. Contrairement aux équations de Maxwell qui décrivent l’évolution des ondes électromagnétiques, l’équation de Schrödinger, qui est non relativiste, est un postulat. C’est en raison de son caractère probabiliste qu’elle suscita la méfiance d’Einstein, qui déclara à son propos : « Dieu ne joue pas aux dés ».

L’équation de Schrödinger pour un système de noyaux et leurs électrons. (© : Robert Laughlin)

Le principe d’incertitude d’Heisenberg

Le principe d’incertitude d’Heisenberg énonce qu’il est impossible de connaître simultanément la position et la vitesse d’une particule. Plus généralement, il désigne, en mécanique quantique, toute inégalité mathématique affirmant qu’il existe une limite fondamentale à la précision avec laquelle il est possible de connaître simultanément deux propriétés physiques d’une même particule.

À la suite de la confirmation expérimentale de la dualité onde-corpuscule, un objet quantique devait posséder à la fois une fréquence et un vecteur d’onde, et donc avoir une certaine extension en espace et en temps. Il ne peut ainsi être ni parfaitement localisé, ni avoir une énergie parfaitement définie. Le principe d’incertitude d’Heisenberg fait suite aux travaux de Planck, Einstein et De Broglie qui ont validé la nature quantique de la matière en donnant l’équivalence entre les propriétés ondulatoires (fréquence et vecteur d’onde) et corpusculaires (énergie et impulsion). Il s’écrit :

où :

σ_x = écart type de la position

σ_p = écart type de la quantité de mouvement

h = constante de Planck

Les électrons

Tout comme les planètes qui tournent autour de leur étoile, les électrons orbitent autour du noyau atomique. À la différence qu’ils ne sont pas soumis à la gravitation, mais à la force électromagnétique, ainsi qu’à l’interaction faible.

Contrairement aux nucléons, les électrons sont des particules fondamentales. Ils obéissent donc aux lois de la mécanique quantique, ainsi qu’à l’équation de Schrödinger, qui décrit leur mouvement, ou plutôt leur probabilité de présence, conformément au principe d’incertitude d’Heisenberg. L’électron est à la fois onde et corpuscule, si bien qu’il peut entrer en collision avec d’autres particules et être diffracté comme la lumière.

Formant un nuage autour de leur noyau, les électrons ne sont pas distribués au hasard, comme des cumulus ou des nimbus, ils occupent des orbitales, qui définissent des couches et des sous-couches possédant différents niveaux d’énergie. La première couche reçoit deux électrons, la deuxième six et la troisième douze.

L’orbitale n’est pas une orbite, mais une distribution de probabilité. C’est une fonction mathématique qui décrit le comportement ondulatoire de l’électron dans l’atome et donne sa probabilité de présence dans une certaine région. La répartition des électrons est indiquée par un nombre qui définit la couche électronique et une lettre définissant la sous-couche. Ex : 1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 3d…

L’électron possède une charge élémentaire de signe négatif, notée e, dont la valeur, égale à 1,602’176’634 x 10⁻¹⁹ C (coulomb), est utilisée comme unité standard de charge pour les particules subatomiques. Elle est définie par la relation :

où :

h est la constante de Planck

α est la constante de structure fine

μ₀ est la perméabilité magnétique du vide

c est la vitesse de la lumière dans le vide

Dans la limite de précision des expériences, la charge de l’électron est directement opposée à celle du proton.

L’antiparticule de l’électron, le positron, de symbole e⁺, a une charge positive, ce qui permet l’annihilation d’un électron avec un positron, en ne produisant que de l’énergie sous forme de rayons gamma.

La plupart des électrons de l’Univers ont été créés lors du Big Bang. Ils peuvent aussi être produits par radioactivité β des noyaux radioactifs, ainsi que dans des collisions de haute énergie, telles celles engendrées par la pénétration de rayons cosmiques dans l’atmosphère terrestre.

Les orbitales électroniques définissent des couches et des sous-couches de différents niveaux d’énergie.

La base des réactions chimiques

L’électron, qui participe à presque toutes les réactions chimiques, forme les liaisons nécessaires à la synthèse des molécules. Il est à la base de la conductivité électrique, de la conductivité thermique, de l’incandescence, de l’induction électromagnétique, de la luminescence, du magnétisme, de l’effet photovoltaïque et de la supraconductivité. Sa masse de 9,109 x 10^-31 kg est la plus faible de toutes les particules chargées. Elle correspond, sur la base du principe d’équivalence E = mc², à une énergie de 511 keV. Le rapport entre les masses du proton et de l’électron est d’environ 1836. Les mesures astronomiques montrent qu’il n’a pas changé pendant la moitié de l’âge de l’Univers, comme le prédit le modèle standard. La durée de vie moyenne de l’électron est estimée à 2,1 x 10³⁶ s.

Les électrons peuvent passer d’un état à l’autre par émission ou absorption de photons. C’est l’effet que l’on observe lorsque la casserole contenant de l’eau salée déborde sur le feu. Celui-ci excite les électrons de l’atome de sodium de la molécule de sel, qui passent sur une orbite supérieure et qui, en retournant à leur état fondamental, émettent deux raies jaunes très intenses caractéristiques du sodium, aux longueurs d’onde de 588,9 et 589,5 nm. Ce doublet est également l’une des principales raies d’absorption du spectre du Soleil.